Iphone
shpora.me - незаменимый помощник для студентов и школьников, который позволяет быстро создавать и получать доступ к шпаргалкам или другим заметкам с любых устройств. В любое время. Абсолютно бесплатно. Зарегистрироватся | Войти

* данный блок не отображается зарегистрированым пользователям и на мобильных устройствах

елементи теорії сплесків -Pedro

Міністерство освіти і науки України

Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя

 

 

 

Кафедра комп’ютерних наук

 

 

 

 

 

Лабораторна робота № 4

з курсу

Елементи теорії сплесків та її застосування ”

на тему:

«Вивчення багаторівневого одномірного вейвлет - аналізу»

 

 

 

 

Виконав:

cтудент групи CHм-61

Якубів П.С

Перевірив:

Яскілка В.Я.

 

 

 

Тернопіль, 2016

 

Тема: Вивчення багаторівневого одномірного вейвлет - аналізу

Мета роботи є навчитися виконувати багаторівневий одномірний вейвлет – аналіз Matlab Wavelet Toolbox.

 

Короткі теоретичні відомості.

У багаторівневому дискретному одновимірному вейвлет – аналізі беруть участь наступні функції:

· wavedec – багаторівневе одномірне вейвлет – розклад;

· wavecrec – багаторівневе одновимірне вейвлет – відновлення;

· appcoef – обчислює апроксимуючі коефіцієнти ID сигналу;

· detcoef – обчислює деталізуючі коефіцієнти ID сигналу;

· upwlev – однорівнева реконструкція одновимірного вейвлет – розкладу;

· wrcoef – відновлення сигналу по одній гілці вейвлет – коефіцієнтів;

· swt – дискретне вейвлет – перетворення стаціонарного сигналу;

· iswt – зворотне вейвлет – перетворення стаціонарного сигналу.

Команда wavedec робить вейвлет – розклад сигналу s до рівня (глибини) N, тобто обчислює апроксимуючі коефіцієнти cAN і деталізуючі коефіцієнти cD1,…, cDN.

Алгоритм. Перший крок. По масиву значень сигналу s обчислюється два набори коефіцієнтів: коефіцієнти апроксимації cA1 і деталізуючи коефіцієнти cD1. Ці вектори виходять згорткою сигналу s з фільтром нижніх частот Lo_D для апроксимації і з фільтром високих частот Hi_D для деталізації, а потім супроводжується двійковою децимацією. На наступному кроці розкладаються коефіцієнти апроксимації cA1 на cA2 і cD2 т. д

2. Функція waverec – багаторівневе одновимірне відновлення. Вона робить відновлення сигналу s, використовуючи отримані раніше вектори багаторівневого розкладання [C, L]. При відновленні вказується ім’я використовуваного вейвлета або його фільтри відновлення Lo_R, Hi_R. Схема реконструкції, як і для idwt, зворотна до схеми розкладання.

 

 

Хід роботи

 

Схема розкладу наведена на рисунку 1.

 

Рисунок 1 – Схема розкладу

Рисунок 2 – Дерево розкладу

 

Завантажуємо одновимірний тестовий сигнал sumsin і виконуємо декомпозицію до рівня 3 з використанням вейвлета Добеша db1.

>> load sumsin;

>> s = sumsin (1:400);

>> [c,l] = wavedec(s, 3, 'db1');

>> subplot 211; plot(s); subplot 212; plot(c)

 

 

 

На рисунку видно, що вихідний вектор С має туж довжину, що і початковий сигнал, і складений з кількох елементів.

Функція waverec – багаторівневе одновимірне відновлення.

>> load sumsin;

>> s = sumsin (1:400);

>> [c,l] = wavedec(s, 3, 'db1');

>> subplot 211; plot(s); subplot 212; plot(c)

>> s = waverec (c, l, 'db1'), s = waverec (c,l,Lo_R,Hi_R)

 

s =

 

Columns 1 through 26

 

0.4666 0.3452 1.2853 0.5152 1.7972 0.4019 1.9083 0.0076 1.6505 -0.5514 1.1662 -1.0820 0.6562 -1.3803 0.3083 -1.3026 0.2326 -0.8174 0.4251 -0.0196 0.7733 0.8981 1.1002 1.7069 1.2319 2.2158

 

...

s =

 

Columns 1 through 26

 

0.4666 0.3452 1.2853 0.5152 1.7972 0.4019 1.9083 0.0076 1.6505 -0.5514 1.1662 -1.0820 0.6562 -1.3803 0.3083 -1.3026 0.2326 -0.8174 0.4251 -0.0196 0.7733 0.8981 1.1002 1.7069 1.2319 2.2158

 

...

 

Відновлення сигналу виходячи з єдиного коефіцієнта по вейвлету Добеши до 1-го рівня.

>> s = appcoef(C, L,'db1',1), s = appcoef (c,l,Lo_R,Hi_R)

 

s =

 

Columns 1 through 26

 

0.5740 1.2731 1.5550 1.3548 0.7772 0.0595 -0.5120 -0.7031 -0.4135 0.2868 1.1819 1.9849 2.4379 2.4018 1.9056 1.1358 0.3722 -0.1096 -0.1337 0.3148 1.0854 1.9153 2.5211 2.6981 2.3919 1.7170

 

...

 

s =

 

1.5481 3.8612 3.0631 2.8949 3.6817 2.7425 0.0907 -2.8872 -3.5553 -2.6072 -3.4807 -3.8723 -1.3258 1.6335 3.1826 2.9867 2.9102 4.1570 3.0384 -0.5614 -2.5027 -2.7893 -2.9600 -3.7256 -4.0738

Відновлення сигналу виходячи з єдиного коефіцієнта по вейвлету Добеши до 2-го рівня.

>> s = appcoef(C, L,'db1',2), s = appcoef (c,l,Lo_R,Hi_R)

 

s =

 

Columns 1 through 26

 

1.3062 2.0575 0.5916 -0.8592 -0.0896 2.2392 3.4222 2.1506 0.1857 0.1280 2.1219 3.6905 2.9054 0.8443 0.2032 1.8368 3.6458 3.2372 0.9710 -0.4907 0.4417 2.2837 2.3953 0.3643 -1.4632 -0.9827

 

Columns 27 through 52

 

0.9683 1.6590 -0.0662 -2.3179 -2.5614 -0.8289 0.3488 -0.8047 -3.0282 -3.6265 -1.9156 -0.1135 -0.5333 -2.6519 -3.7853 -2.5076 -0.4542 -0.2143 -2.0079 -3.3920 -2.3751 0.0305 1.0770 -0.2421 -1.9319 -1.5546

 

Columns 53 through 78

 

0.6601 2.1185 1.1886 -0.7002 -0.8679 1.1986 3.1790 2.8556 0.9150 0.0488 1.5068 3.5028 3.5045 1.4835 -0.0258 0.8583 2.9717 3.5821 1.8569 -0.0967 0.0624 1.9135 2.8143 1.2866 -1.0732 -1.6028

 

Columns 79 through 100

 

0.0528 1.5003 0.6478 -1.6400 -2.6638 -1.3494 0.3726 0.0317 -2.2168 -3.7660 -2.8558 -0.7964 -0.2879 -1.9800 -3.6597 -3.0959 -0.9072 0.2116 -1.0771 -3.0396 -3.0631 -0.9677

 

 

s =

 

1.5481 3.8612 3.0631 2.8949 3.6817 2.7425 0.0907 -2.8872 -3.5553 -2.6072 -3.4807 -3.8723 -1.3258 1.6335 3.1826 2.9867 2.9102 4.1570 3.0384 -0.5614 -2.5027 -2.7893 -2.9600 -3.7256 -4.0738

Відновлення сигналу виходячи з єдиного коефіцієнта по вейвлету Добеши до 3-го рівня.

>> s = appcoef(C, L,'db1',3), s = appcoef (c,l,Lo_R,Hi_R)

 

s =

 

Columns 1 through 26

 

2.3785 -0.1892 1.5200 3.9405 0.2218 4.1100 2.6514 1.4425 4.8670 0.3396 1.9271 1.9514 -1.7295 1.8578 -1.6858 -2.3973 -0.3224 -4.7056 -1.4348 -2.2523 -4.4497 -0.4727 -3.8184 -1.6579 0.5904 -2.4653

 

Columns 27 through 50

 

1.9648 0.3453 0.2338 4.2671 0.6815 3.5423 3.5270 0.5887 4.6342 1.2446 1.3972 2.8998 -1.8922 1.0982 -0.7016 -2.8377 0.2859 -4.2305 -2.5825 -1.6036 -4.7769 -0.4918 -2.9110 -2.8502

 

 

s =

 

1.5481 3.8612 3.0631 2.8949 3.6817 2.7425 0.0907 -2.8872 -3.5553 -2.6072 -3.4807 -3.8723 -1.3258 1.6335 3.1826 2.9867 2.9102 4.1570 3.0384 -0.5614 -2.5027 -2.7893 -2.9600 -3.7256 -4.0738

 

Відновити сигнал виходячи з єдиного коефіцієнта по вейвлету Добеши

1-3 рівня.

>> cfs = [1]; essup = 10;

for i=1:3

rec = upcoef('a', cfs, 'db6', i);

ax = subplot(3,1, i), h = plot(rec(1: essup));

set(ax, 'xlim',[1 50]);

essup = essup*2;

end

 

ax =

 

173.0089

 

 

ax =

 

175.0089

 

 

ax =

 

177.0089

 

 

Висновок: На лабораторній роботі було здійснено ознайомлення з багаторівневим одномірним вейвлет – аналізом Matlab Wavelet Toolbox.


Математические формулы. Шпаргалка для ЕГЭ с математики

Формулы сокращенного умножения

(а+b)2 = a2 + 2ab + b2

(а-b)2 = a2 – 2ab + b2

a2 – b2 = (a-b)(a+b)

a3 – b3 = (a-b)( a2 + ab + b2)

a3 + b3 = (a+b)( a2 – ab + b2)

(a + b)3 = a3 + 3a2b+ 3ab2+ b3

(a – b)3 = a3 – 3a2b+ 3ab2- b3

Свойства степеней

a0 = 1 (a≠0)

am/n = (a≥0, n ε N, m ε N)

a- r = 1/ a r (a>0, r ε Q)

m...

Идеология

1.Идеология как социальный феномен, её сущность. Содержание идеологииСоциально-исторической системой представлений о мире стала идеология как система рационально- логического обоснования поведения людей, их ценностей, норм взаимоотношений, целей и т.д. Идеология как явление во многом сходна с религией и с наукой. От науки она восприняла доказательность и логичность своих постулатов, но, в отличие от науки, идеология призвана давать оценку явлениям действительности (что хорошо, что...

Русский язык и культура речи

перейти к оглавлению

1. ЭЛЕМЕНТЫ И УРОВНИ ЯЗЫКА

Характеризуя язык как систему, необходимо определить, из каких элементов он состоит. В большинстве языков мира выделяются следующие единицы: фонема (звук), морфема, слово, словосочетание и предложение. Единицы языка неоднородны по своему строению: простые (фонемы) и сложные (словосочетания, предложения). При этом более сложные единицы всегда состоят из более простых.

Самая простая единица языка – это фонема, неделимая и сама по себе...

законы диалектики

Основные законы диалектики.

1)Закон единства и борьбы противоположностей.

Этот закон является «ядром» диалектики, т.к. определяет источник развития, отвечает на вопрос, почему оно происходит.

Содержание закона: источник движения и развития мира находится в нем самом, в порождаемых им противоречиях.

Противоречие – это взаимодействие противоположных сторон, свойств и тенденций в составе той или иной системы или между системами. Диалектическое противоречие есть только там, где...